| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| ABCD est un carre , AB=1.C est le cercle de centre D et de rayon =1.T est un point du quart de cercle AC, distinct de A et C. la tangente au cercle C en T coupe le segment (AB) en M et le segment (BC) en N on se propose de resoudre le probleme suivant : pour quelles position de T la distance MN est elle minimale? pour cela , on essaie d'exprimer MN en fonction d'une variable x, par exemple en posant AM=x.Mais le calcul de MN en fonction de x seul parait impossible "a priori".On introduit donc une autre variable y(on pose CN=Y) en esperant que les calculs permettront d'exprimer y en fonction de x. 1) montrer que MN(au carre)=x(au carre ) +y(au carre)-2x-2y+2 (je suis arrivee a touver la solution) 2)montrer que MN= x+y et donc MN (au carre)=(x+y)(au carre) 3) deduisez en que y=1-x/1+x puis que MN=x(au carre)+1/x+1 4) dreser le tableau de variation de la fonction:x(au carre)+1/x+1 avec x appartient a l'intervalle ferme 0;1 deduisez-en que la distance MN est minimale lorsque x=(racine carre de 2)-1 5)calculez y losque x=(racine carre de 2)-1 et deduisez -en la position de T pour laquelle la distance MN est minimale.merci beaucoup d'avance " |
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