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| Bonjour, J'aimerais une aide sur cette exercice de maths sur les Barycentres : Voici l'exercice : Soit ABC un triangle rectangle en A, dont l'hypoténuse mesure 4 cm. On désigne par O le milieu du segment [BC] et par & le cercle circonscrit au triangle ABC. Soit I le milieu du segment [OA]. A tout point M du plan, on associe les points P et Q définis par : MP = 2 MA + MB + MC MQ = 2 MA - MB - MC (ATTENTION : les relations ci-dessus sont vectorielles). 1) Montrez que I est le barycentre des points A, B et C affectés respectivement des coefficients 2, 1et 1. 2) Exprimez IP (vecteur) en fonction de IM (vecteur), puis de MQ (vecteur) en fonction de IA (vecteur). En déduire que les points P et Q sont les images respectives de M par une homothétie et une translation dont on précisera les éléments. 3) Dans cette question, M décrit le cercle &. a- Déterminez les ensembles R1 et R2 que décrivent respectivement les points P et Q. b- Montrez que le segment [PQ] conserve une longueur constante. c- Montrez que le segment [PQ] contient toujours le point O' symétrique de O par rapport à A. Ca serait très gentil de m'aider sur cette partie d'un DM de maths. Merci d'avance. " |
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