| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| Dans le plan complexe rapporté à un repere orthonormal direct (o u v ) unité graph 4 cm, on donne A d'aff(1) et B d'aff((1/2) -i*racine de 3 le tout divisé par2) Pour chaque point M du plan, d'affz, M1 d'affz1 désigne l'image de M par rotation de centre o et d'angle pi/3, puis M' d'affz' l'image de M1 par la translation de vecteur -u.Enfin on noteT la transformation qui à chaque point M associe M' 1a) démontrer z'=e(i*pi/3)*z-1 b)Determiner l'image de B c) Montrer que T admet un pt unique invariant dont on précisera l'affixe 2)On pose z=x+iy, avec x et y réels a)Pour z non nul, calculer la partie réelle du quotient z'/z en fonction de x et y b)démontrez que l'ensemble (E) des points M du plan tels que le triangle OMM' soit rectangle en O est un cercle (C) dont on précisera le centre et le rayon, privé de deux points.Tracer (E) 3)dans cette question on pose z=1+i a)Vérifier que M appartient à (E).Placer M et M' sur la figure b)Calculer le module de z' c)calculer l'aire en cm² du triangle OMM' MERCI BEAUCOUP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " |
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