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| Salut, j'ai un exercice de maths assez compliqué à faire, pourriez-vous me donner quelques indications? le sujet est le suivant : Soit f la fonction définie sur R par: f(x)=0,01x*x*x-0,32x²+0,36x+7,2. On obtient une courbe représentative de f sur un écran de calculatrice graphique, réglée comme indiqué ci-dessous. V-WINDOW Xmin: -6 max: 7 scl: 1 1) Utiliser le graphique pour conjecturer le nombre de solution de l'équation f(x)=0, ainsi que les valeurs de ces solutions. 2) Vérifiez par le calcul que x=-4 et x=6 sont bien solutions de l'équation donnée. Ecrivez l'ensemble des solutions que vous suggère le graphique. 3) Est-on sûr que ce sont les seules solutions ? Que devient la courbe pour de grandes valeurs de x ou de petites valeurs de x ? Calculez f(30) Ainsi l'écran de la calculatrice n'a pas donné toutes les solutions. 4) Prouvez que pour tout x réel: f(x)=0,01(x-30)(x-6)(x+4). Prouvez alors que S={-4;6;30} Merci d'avance. " |
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