| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| Exo 1: Démontre que A = V20 - 12V5 + 2V125 est un nombre entier. Je ne sais pas taper les racines carrées: je tape V majuscule. Pourriez-vous me dire comment on fait Merci J'ai trouvé: V5x4 - 12V5 + 2V25 x 5 2V5 - 12V5 + 10V5 = V5 EXO 2: D= V3 - 1 E= V3 + 1 1) Développe D² et E²: D²= (V3 - 1)² = 4 - 2V3 E²= (V3 + 1)² = 4 + 2V3 2) Démontre que D x E est un nombre entier. (V3- 1) x (V3 + 1) = (V3)² - 1²= 2 3) KLM est un triangle rectangle en L. KL= V3 - 1 et LM= V3 + 1 a) calcule la valeur exacte de KM J'utilise lénoncé de Pythagore: KM²= KL²+KM² KM²= (V3 - 1)² + (V3+1)² KM²= 4 - 2V3 + 4 + 2V3 KM²= 8 donc KM= V8= 2,8cm b) Calcule l'aire du triangle KLM. Aire de KLM = base x hauteur / 2 = 2 cm² Exo 3: Aux quatre coins d'un carré de côté 4m, on a enlevé 4 carrés de côté x. Calcule x pour que l'aire de la croix obtenue soit la moitié de celle du carré ABCD. Aire du carré= côté x côté = 16m² Après je bloque ?????? Exo 4: la présence d'un marécage infesté de crocodiles rend inaccessibles les berges C et D de la rivière ci-dessous. Les points C et D sont visés à partir des points A et B.(sur la terre) AB= 50m BAD= 22° BAC= 38° Est-il possible de calculer la largeur de la rivière à partir des mesures qui ont été faites? Si oui, fais-le. Oui, on peut calculer la largeur de la rivière. calcul de AC: cos A= AB/AC donc AC= 50/cos A ) AC= 50/cos 38° donc AC= 63,4m J'utilise ensuite l'énoncé de Pythagore pour calculer BC: BC²=AC² - AB² = 1519,56 BC= V1519,56 donc BC= 39m Je calcule BD: ds le triangle rectangle en B, nous avons: tan A = AB/BD donc BD = AB x tan A BD= 50 x tan 22° BD= 20m Donc CD(la largeur de la rivière) = CD= 39 - 20 = 19 m |
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