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| bonjour! J'ai de nouveaux un problème en math pour la rentrée. Un peu d'aide ne serait pa de refus. A. f est la fonction définie pour tt X de l'intervalle [0;1[ par f(X)=Racine (X^3/(1-X)). 1. F est elle dérivable en 0? 2. Dressez le tableau de variation de f. 3.On note C1 la courbe représentative de F ds un repère orthonormal (o,i,j). Ecrivez une équation de la tengeante T à la corbe C1 au point d'abscisse 1/2. 4.Sur Le même graphique, tracer C1 et T, puis la courbe C2 symétrique de C1 par rapport à l'axe des abscisses. 5.Démontrer que "M(x;y) appartient à µ=C1UC2" est équivalent à " les coordonnées de M(x;y) vérifient (E): x(x²+y²)-y²=0". 6. Interprétation géométrique de (E): I est le point de de coordnnées de (1;0), C est le cercle de diamètre [OI] et Delta est la tangeante à C au point I. D est la Droite passant par O de coefficient directeur t ( t est un réel). a. Déterminez les coordonnées de M, point d'intersection, autre que O, de C et de D. Déterminez les coordonnées de M', point d'intersection, autre que O, de µ et de d. Calculez les coordonnées de N, intersectionde Delta et de d. b. Démontrer que vecteurs OM'=MN. c. Déduisez en un procéde permettant de construire µ point par point de M et N. Construisez µ. B. PROLONGEMENTS: 1. La droite (IM') coupe l'axe des ordonnées en P. a. démontrer que (vecteurs) NM*NO=NI*No=Ni² et que (vecteurs) OM*ON=ON*OI=Oi² b. Déduisez en que NI²=OM'*NO et que OI²=OM*ON. c. Démontrer que (OP/NI)=(OM'/M'N)=(OM'/OM). d. Déduisez alors des questions b. et c. que: OP*OI²=(IN)^3. Je vous remerci d'avance. Votre aide me sera précieuse... |
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