| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| Soit un triangle ABC non rectangle; O le centre et r le rayon de son cercle circonscrit C; A',B',C'les milieux des cotés [BC],[CA],[AB]. 1/On considère le point H défini par: Vecteur OH= vecteur OA+ vecteur OB+ vecteur OC a/Montrer que: Vecteur AH=2vecteurs OA' Vecteur BH=2vecteurs OB' Vecteur CH=2vecteurs OC' b/En déduire que:(AH)perpendiculaire à (BC)et(BH)perpendiculaire à (CA) Que représente alors le point H? 2/On désigne respectivement pa I,J,K les milieux de [AH],[BH],[CH] Montrer que les segments [OH],[IA'],[JB'],[KC']ont le même milieu M 3/Montrer que: vecteur MI=1/2de vecteur OA vecteur MJ=1/2de vecteur OB vecteur MK=1/2de vecteur OC En deduire que les points I,J,K sont éléments du cercle C' de centre M et rayon 1/2r J'ai réussi à faire les deux premières questions mais je n'arrive pas à montrer les égalités de la troisième question. |
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