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| Bonjour, j'ai un DM à faire mais je n'arrive pas à répondre à certaines questions!!! Pouvez vous m'aider à résoudre les questions 2a) et b) et 3? Voici l'énoncé: Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]0;+oo[ par: f(x)=(x/(rac(3))) + ((rac(3))/2x). et soit C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (0;i;j) 1.a) Etudier les variations de f sur l'intervalle ]0;+oo[. b)Préciser les équations des asymptotes de C. c) Tracer la courbe C. 2.a) Soit m un nombre réel et soit D(delta) la droite d'équation y=m. Discuter, suivant les valeurs de m, le nombre de point d'intersection de D et de C. b) Pour tout m > rac(2), on appelle A et B les points d'intersection de D et de C. Soit I le milieu du segment [AB]. Montrer que, quand m décrit l'intervalle ]rac(2);+oo[, I décrit une partie, que l'on précisera, de la droite d'équation x=((rac3)/2)y. 3. On construit une suite de points (An),n apartient à N, de façon suivante. Ao est le point de C d'abscisse 2; pour tout n>=0, à partir du point An de C, on détermine Bn, deuxième point d'intersection de C avec la parallèle à x'x passant par An, puis In, milieu du segment [AnBn]; An+1 est alors le point de C de même abscisse que In. (On admet, et il n'est donc pas demandé de la démontrer, que la procédé décrit ci dessus définit bien la suite (An), n appartient à N) Placer sur la figure les points Ao, Bo, Io, A1, B1, I1. On appelle xn l'abscisse de An. Montrer que tout n>=0, x(n+1)=1/2 * (xn+ (3/(2xn)); xo=2 (on utilisera la question 2.b)) Merci d'avance. |
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