| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| bonjour voila mon exo et mon devoir f fonction définie sur[0;+ l'infini[ par f(x)=3x-3/x+1 1)déterminer 2 réels a et b tels que pour tout réel positif x:(3x-3)/(x+1)=a +b/(x+1) donc pour moi a +b/(x+1)=a(x+1)+b/(x+1)=ax+a+b/(x+1)=ax+(a+b)/(x+1) a=3 a+b=-3 donc b=-6 2)Etudier la limite de f en + l'infini f(x)=(3x-3)/(x+1)=x(3-3/x)/(1+1/x) lim + l'infini=3 x=+ l'infini donc lim f(x)quand x tend vers + l'infini =+l'infini 3)Etudier les variations de f sur [0;+l'infini[ et dresser le tableau de variation F'(x)=3(x+1)-(3x-3)/(x+1)au carré=6/(x+1) au carré (x+1) au carré plus grand que 0 si x différent de -1 donc sur f(x) est croissant 4)justifier que la courbe Cqui représente f dans un repère admet une asymptote d f(x)=3-6/(x+1) f(x)-3=-6/(x+1) or lim de -6/(x+1) lorsque x tend vers + l'infini =0 donc [f(x)-3]=0 cela prouve que la droite d d'équation y=3 est asymptote à la courbe C en + l'infini 5)la j'ai un problème pour la question 5 Prouvez que si x plus grand que 5 alors f(x) est plus petit que 2 et plus petit que 3 quels sont les entiers naturels non nuls tel que (x-1) divise (3x-3) voila je voudrai savoir si mes résultats sont corrects et un petit coup de pouce pour la dernière question c'est trés urgent merci |
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