| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| On considère le nombre complexe z = (1/2)(1+i) Déterminer le module et un argument de z. Déterminer en fonction de n le module et un argument de z^n où n désigne un entier naturel non-nul. V "désigne racine carrée de" z = (1/2) + (1/2)i soit |z| = r |z| = V(a² + b²) |z| = V(2)/2 on cherche arg z cos (arg z) = a/r = (1/2)/(V(2)/2) = V(2)/2 sin (arg z) = b/r = (1/2)/(V(2)/2) = V(2)/2 d'où arg z = Pi/4 on a donc z = (V(2)/2)(Cos(Pi/4)+iSin(Pi/4) ***la suite m'est bcp plus complexe et j'aimerai bien que vous me guidiez sur la bonne piste...* |z^n| = |z|^n = (V(2)/2)^n (arg z^n) = (arg z)^n ? par avance merci de m'apporter de l'aide sur cette question. Nicolas |
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