| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| on considere deux entiers naturelsa et b . Pour tout entier n, on note q(n) le reste de la division euclidienne de an+b par 26.On décide de coder un message,en procédant comme suit:à chaque lettre de l'alphabet on associe un entier compris entre 0 et 25 selon le tableau: lettre:ABCDefghijklmnopqrstuvwxyz nombre:012345678910111213141516171819202122232425 Pour chaque lettre x du message ,on determine l'entier n associé puis on calcule q(n). La lettre x est alors codée par la lettre associée à q(n). On ne connait pas les entiers a et b, mais on sait que la lettre f est codée par la lettre k et la lettre t est codée par la lettre o. a) montrer que les entiers a et b sont tels que: 5a + b congru à 10 modulo 26 19a + b congru à 14 modulo 26 b) en déduire qu'il existe un entier k tel que 14a-26k=4 c) déterminer tous les couples d' entiers (a,b),avec 0 inférieurou égal à a inférieur ou égal à 25 et 0 inférieur ou égal à b inférieur ou égal à 25, tels que: 5a+b congru à 10 modulo 26 19a+b congru à 14 modulo 26 |
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