| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| Je suis bloqué... aidez-moi svp !!! Vocabulaire :On dit qu'un dévloppement décimal est périodique si, parmi les décimales, on peut trouver une suite qui se répète. Exemple:15/7 =2.14287 14287 14287 14287... On remarque que la suite 14287 se répète à l'infini. On écrit 15/2 =2.14287 1)Montrer que le développement décimal de tout rationnel est périodique. 2)On se donne un développement décimal périodique : p=0.456 456 a)Donner le développement décimal de 1000p-p En déduire que p est rationnel et l'écrire sous forme de fraction irréductible. b)En s'inspirant de la méthode précédente, donner si possible, l'écriture en fraction irréductible des réels x, y, z dont on connait le déeloppement décimal : x=0.63 ; y=3.287 ; z=65.875353 c)Que peut-on dire d'un réel dont le dévelopement décimal est périodique ? 3)Parmi les réels suivants, donner ceux qui sont assurément rationnels : x=45.67 y=1.414213562... z=0.89769769 t=3.14159265... 4)Etudier les développements décimaux des irrationnels suivants : a)racine de 2 b)racine de 7 c)racine de 11 d)pi En déduire une façon de distinguer un nombre rationnel d'un nombre irrationnel. Je sais l'exercice est très long mais j'ai vraiment besoin d'aide.... |
|||||
|
... |
||||
Connectez-vous pour consulter les réponses du CyberProf