| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| bonjour,je ne comprend pas cette exercice pourriez vous m'éclaire.merci et bonne fête. Exercice : LA DROITE D'EULER Dans le repère orthonormal (O;i;j)(d'unité: 1cm), on considère les points: A(-3;1), B(5;1), C(-2;8), R(1;4), et K(1;5). 1°) Placer ces points dans un quadrillage carré. 2°) a) Calculer les distances RA, RB et RC; que représente le point R pour le triangle ABC? b) Calculer KA², KC et AC. En déduire la nature du triangle AKC. Vérifier que K est un point de [BC]. c) Quel est le rayon du cercle Q circonscrit au triangle ABC. 3°) On cherche les coordonnées (xH;yH) de l'orthocentre h du triangle ABC. a) Expliquer pourquoi xH=-2. b) Déterminer l'ordonnées yH en utilisant, après l'avoir justifier, l'alignement des points A, H et K. 4°) a) Déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC. b) montrer que les points G, H et R sont alignés. La droite qui passe par ces trois points est la droite d'Euler du triangle ABC. 5°) Déterminer les coordonnées des points suivants: a) A', B' et C', les milieux respectifs des segments [BC], [CA] et [AB]. b) A1, B1 et C1, les milieux respectifs des segments [HA], [HB] et [HC]. c) S, le milieux du segment [HR]. 6°) Montrer alors que les points A', B', C', A1, B1, C1 et K sont situés sur un même cercle W de centre S. Quel est le rayon de ce cercle ? |
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