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Mathematiques > sujets expliqués - Question simple

Calcul du volume d'un cône droit de révolution inscrit dans une sphère

 
Montrer que le volume du cône droit de révolution est :
V= PI/3*(2rh²-h^3)

Connaissant:
- O=centre de la sphère.
- A=sommet du cône droit.
- B et C sont deux point sur le cercle, à l'opposé de A, et forme le diamètre de la base du cône droit.
- H=centre du cercle de la base du cône.
- On nomme r=le rayon de la sphère.
- AH = h
- h = hauteur du cône.

Partant du volume du cône : V= PI/3*(Aire de la Base*Hauteur)
Il reste a prouver que :
(aire de la Base*la Hauteur)=(2rh²-h^3)
Ce que malgrés tout mes efforts je ne trouve pas.
merci d'avance.
Cordialement Matt.  
 
 

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