| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| I On considere un carré ABCD de coté 1 cm. Soit I le milieu de [AB] ; le cercle de centre I et de rayon IC coupe F la demi-droite [AB) 1/ Calculer IC puis AF 2/ On trace le rectangle AFED. On designe par φ le rapport AF/AD. Montrer que le nombre φ , appelé nombre d'or, verifie l'égalité φ² = φ + 1 3/ Montrer que EF/EC = φ. II - Dessiner un triangle équilateral ABC de 11.5 cm de côté. - Placer un point M à l'interieur de ce triangle et tracer [MH], [MK] et [MI], perpendiculaire issue de M aux trois côtés. - Mesurer les longueurs MH, MK et MI et effectuer la somme de ces longueurs - Recommencer avec d'autres positions du point M. CONJECTURE Que peut-on dire de la longueur MH + MK + MI ? DEMONSTRATION 1/ Designer par a le côté du triangle équilateral ABC et par h sa hauteur. Exprimer ensuite son aire en fonction de a et de h. 2/ Exprimer cette aire en fonction des aires des trois triangles MAB, MBC et MCA 3/ En déduire la longueur MH + MK + MI 4/ CONCLURE C'EST VRAIMENT URGENTTT ! MERCI BEAUCOUPP !!! |
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