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| Besoin d'aide pour comprendre devoir maison à rendre pour mardi 24/03 Voici l'énoncé : L'offre et la demande L'année n, les fabricants d'ordinateurs portables haut de gamme vendent leurs machines à un prix Pn . La quantité offerte l'année n notée On, est fonction du prix Pn-1, du fait des délais de fabrication. La quantité demandée l'année n, notée Dn, est fonction du prix Pn. Pn est exprimé en milliers d'euros, On et Dn en centaines d'unités. On sait que : On = 20Pn-1 – 10, avec n ≥ 1 et Dn = -30Pn + 140, avec n ≥ 0 De plus, chaque année, On = Dn car les fabricants recherchent l'équilibre du marché, afin qu'il n'y ait pas de stock. 1. Dans cette question, on suppose que P0 = 1,5 a) Calculer O1, D1, P1, O2, D2, et ainsi de suite jusqu'à P5. b) De quel entier naturel semble se rapprocher les termes de la suite (Pn) ? 2. a) Dans l'hypothèse d'équilibre On = Dn ,démontrer que pour tout n de N, Pn = -⅔Pn-1 + 5 b) u est la suite définie pour tout n de N par un = Pn-3 Démonter que u est géométrique de raison -⅔ c) Exprimer un puis Pn en fonction de n d) A la calculatrice, calculer P100 puis D100 et O100. Interpréter les résultats obtenus. J'ai bien compris qu'il s'agit de l'offre en fonction du prix et de la demande en fonction du prix. J'ai calculé les O et D mais mes résultats me semblent peu probables : O1 = 21 D1 = 95 O2 = 36 D2 = 72,5 O3 = 58,5 D3 = 38,75 O4 = 92,25 D4 = -11,875 O5= 142,875 D5 = -87,8125 et je n'arrive pas à trouver à quoi correspond Pn-1. De plus pouvez-vous également m'expliquer ce que signifie « On est fonction du prix Pn-1 et Dn est fonction du prix Pn ». Et comment calcule t'on Pn. Vous remerciant par avance pour la rapidité de votre réponse. |
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