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Mathematiques > sujets expliqués - 26/03/2009 - correction

Exercice 42 page 151 des annales bac tes 2009

 
J'ai fait l'exercice 43 mais je cale sur la partie A de l'exercice 42
 
 

...

 
 

soit f la fonction déf sur l'intervalle]-$-\infty ;1]$ par
$f(x)=\frac{3}{2}\{e}^{2x}-{e}^{x}-2x-4$
On appelle (c) sa repré. graph. dans un repère $\left(0;\overrightarrow{i,j}\right)$ Unités graph 4 cm sur l'axe des abcisses et 2 cm sur l'ax e des ordonnées
1Déterminer la limite de f en $-\infty $
soit g(x )=${e}^{x}(\frac{3}{2}{e}^{x}-1)$ montrer que g(x) s'annule pour x=In2/3
Etudier le signe de g(x) sur l'intervalle $\left]-\infty ;1\right]$. Montrer que f(x)-(-2x-4 )=g(x)
b: en déduire que la droite (D) d'équation y =-2x-4 est asymptote à (c) Etudier la position de (x) par rapport à (D)
4: calculer f'(x). Montrer que pour tout x de l'intervalle $\left[-\infty ;1\right]$ f'(x) = (3${ex}^{2}$+2)(${e}^{x}$-1). En déduire le signe de f'(x).
Dresser le tableau de variation de la fonction f.
Merci beaucoup

 
 

...

 

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