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Bonjour,
J'aimerai avoir une correction complète de l'exercice 1 et surtout des graphiques car s'ils sont faux, toutes les questions de mes exos sont fausses. Et surtout les calculs qu'il y a ou non à faire pour montrer ou prouver un maximum R par exemple.
Exercice 1
f est une fonction définie sur R par f(x)= 1/x²+1.
1) Montrer que l'on a pour tout réel x, f(x)>0.
3) Tracer C en plaçant les points d'abscisses 0; 1/4 ; 1/2 ; 3/4 ; 1 et 2.
4) Soit k un nombre réel. Discuter graphiquement le nombre de solutions de l'équation de l'équation f(x)=k.
Exercice 3
La fonction définie, pour x contraire à -2, par f(x)= x-1/x-2. On admet que f est croissante sur ]-infini ; -2[ et sur ]-2 ; +infini[.
Exercice 4
La fonction f définie sur R par f(x) = (x-1)²+2.
Je vous remercie.
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Exercice1
1) f est quotient de 2 termes positifs donc elle est positive pout tout réel x et f(x)>0.
1/x²+1=1.
4) es solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec la droite d'équation y.
L'équation f(x)=h admet donc une solution.
Exercice 2
Soit f(x)= -2(x-1)²+5 définie sur R
b) Prouver que f admet un maximum sur R
Pour quelle valeur de la variable x est-il obtenu ?
b) f tend vers 0 et si x=0, on a un maximum et f vaut 1 donc 0
f est somme d'un terme positif étant 5 et d'un terme négatif qui varie avec x. Donc f(x) < ou égale 5 vaut 5 pour x=1.
Ne faut-il pas de calculs pour prouver tout cela.
Merci
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Bonjour,
J'ai voulu dire si f est plus près de zéro et si x est égal à zéro.
Donc s'il est plus près de zéro alors on a un maximum de 1.
Je crois que mon résonnement n'est pas très juste.
Pour les exercices 3 et 4, j'ai construit ma courbe selon la croissance ou décroissance de f, je n'arrive pas à la construire selon la fonction définie.
Quand je vois f(x)= x-1/x-2, cela ne me dit rien, faut peut-être faire un tableau de valeurs, je ne sais pas.
C'est pour cela que j'ai besoin d'aide sur les fonctions.
Merci
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