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Mathematiques > sujets expliqués - 04/10/2009 - correction

Triangle rectangle et cercle

 
tracer une droite (d) marquer 2 points I et J distants de 8 cm. marquer A sur [IJ] tel que IA = 3 cm
Tracer C de centre I passant par A , il recoupe (d) en B. Tracer C' de centre J passant par A , il recoupe (d) en C
Tracer d' passant par A elle recoupe le cercle C en L et C' en M
démontrer que (BL) perpendiculaire à (AL). en déduire que (BL) perpendiculaire à (ML)
Démontrer que (CM) perpendiculaire à (AM) En déduire que (CM) perpendiculaire à (ML)
Démontrer que (BL) et (MC) sont parallèles.

Construire un triangle quelconque ABD. Tracer le cercle C de diamètre [AD]. Tracer C' de diamètre [AB] Les cercles C et C' se coupent en A et en I
Quelle est la nature du triangle AID ? justifier la réponse
Démontrer que les points B, I e D sont alignés.
 
 

...

 
 

Moi j'ai mis :
ABL est un triangle circonscrit au cercle C or un triangle circonscrit à un cercle qui a un côté pour diamètre est un triangle rectangle donc ABL est un triangle rectangle en L donc BL est perpendiculaire à LA.
Je ne sais pas si ma démonstration est juste.
Idem pour démontrer CM perpendiculaire à MA
Par contre je n'arrive pas à démontrer que BL et MC sont parallèles
Merci

 
 

...

 
 

Pour la suite c'est la même chose le triangle étant circonscrit au cercle et ayant un diamètre du cercle pour côté, il est donc triangle rectangle.
Mais je n'arrive pas à expliquer pourquoi B, I et D sont alignés
Merci

 
 

...

 

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