| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| bonjour, voici mon devoir: ex 1: f est la fonction définie sur R par f(x)= (-1/2)x3 +6x -1. 1.dressez le tableau de variations de f puis tracer la courbe de f dans un repère orthonormal. 2.déterminer graphiquement le nombre de solutions de l'équation f(x)=0. 3.en utilisant la calculatrice,donner un encadrement d'amplitude 0,1 de chacune des solutions. 4.on cherche les coordonnées des points d'intersection de Cf avec la droite (d) d'équation y= (-1/2)x +5 a)démontrer que les abcisses des points cherchés vérifient l'équation x3 - 13x +12 =0 b)vérifier que x3 - 13x + 12 = (x-1)(x2 + x -12) c)en déduire les abcisses, puis les ordonnées des points d'intersection de Cf avec la droite (d). ex2: on considère les fonctions f et g définies respectivement par: f(x)= (2x2 + 3x +5,5) / (x+1) g(x)= 2x -2+ (4,5/ x+1) 1.donner le domaine de définition des fonctions f et g. 2.a) vérifier que g(x) = f(x) -3. b) en déduire sans calculer les dérivées que g ' (x) = f ' (x) pour tout x domaine de définition. 3.a)déterminer la dérivée f ' (x). b)étudier le signe de f ' (x) et en déduire le tableau de variations de f. 4.donner alors le tableau de variations de g sans calculer sa dérivée. ex3: une fonction f définie par f(x)= ax3 +bx2 +cx +d où a,b,c,d sont des réels à déterminer. a) calculer f ' (x) en fonction de a,b et c. 2.a) une fonction f définie par f(x)=( x3 /3)-4x +3. b) vérifier que f(x) = (x-3)(x2 /3 +x -1). c) en déduire le nombre de solutions de l'équation f (x) = 0. d) déterminer les valeurs exactes des solutions de l'équation f (x) =0. Merci beaucoup pour votre aide. |
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