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Bonsoir,
a) pour cette question, tout comme la b on demande à votre fils de calculer une longueur il faudra donc qu'un calcul figure. Ses réponses sont érronées. Une petite indication il faut penser au théorème de Thales dans les triangles OAD et OCF car nous savons que les droites AD et CF sont parallèles.
c) pour cette question effectivement il faut utiliser la réciproque de Thales. Par contre la rédaction n'est pas bonne. Pour prouver l'égalité écrite par votre fils il faut calculer d'une part un rapport (par exemple OF/OC) puis d'une autre part un second rapport (OD/OF) et comparer les résultats. Si ce sont les mêmes elles sont parallèles sinon elles ne le sont pas.
Bien cordialement
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