| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| S'il vous plait c'est urgent, j'en ai besoin pour ce soir ! Merci d'avance Ex.106 p.59 Fractale Terms ---------- 1) Etude d'une famille de fonction On considere, pour chaque entier n >= 2, la fonction fn, définie sur R+ par fn(x) = x^(n+1) + x^n + x² + x - 1 et sa courbe représentative C. a) etudier les variations et representer graphiquement les fonction f2, f3 et f4. b) montrer que les fonctions fn sont strictement croissantes et que les courbes Cn ont exactement deux points en commun. c) montrer que l'equation fn(x) = 0 a une solution unique que l'on notera Un. 2. Etuder de la suite (Un) a) calculer u2, puis donner une valeur approchée à 10^-3 pres de u3, u4 et u10. b) montrer que tous les termes de la suite (Un) sont dans l'intervalle ] 0 ; ( 2/3 ) [. c) en comparant les fonctions fn et f(n+1) sur l'intervalle [ 0 ; 1 ], montrer que l'on a Un < U(n+1) . d) en deduire que la suite est croissante, puis qu'elle est convergeante. 3. Calcul de la limite de la suite (Un) a) en utilisant l'inégalité 0 < Un < 2/3, montrer que lim ( (Un)^n) {ndlr:il y a un n en indice, et un n en exposant} quand n tend vers + l'infini = lim ((un)^(n+1)) quand n tend vers + l'infini = 0 b) en déduire que la limite de alpha de la suite Un est solution de l'équation x² + x - 1 = 0; c) calculer alpha |
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pouvez faire la correction svp, et je comparerez avec ce que je vais faire. ca me permettra aussi de ma debloquer aux endroits ou je bloquerai. | |||||
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J'ai bel et bien fn(x) = x^(n+1) + x^(n) = x^(2) + x - 1 définie sur R+ donc il n'y a pas -1 en point commun, ce qui fait bel et bien 2 points communs. | |||||
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mais nan :s | |||||
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voila, j'ai réussi à tout faire la 2.a ainsi que 3.b et 3.c | |||||
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