| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| une suite Sn est définie pour n>0, par Sn=la somme des n premiers termes (p=1)^p^3=1^3+2^3+3^3+...+n^3.On se propose de calculer pour tout entier naturel n, le PGCD de Sn et S(n+1). 1)Etude du cas ou n est pair. Soit k l'entier naturel tel que n=2k. (a) Démontrer que PGCD(S2k;S2k+1)=(2k+1)² * PGCD(k²;(k+1)²). (b)Calculer PGCD(k.k+1) (c)En déduire PGCD(S2k;S2k+1). 2)Etude du cas ou n est impair. Soit k l'entier naturel tel que=2k+1 (a)Démontrer que les entiers 2k+1 et 2k+3 sont premiers entre eux. (b) Calculer PGCD(S2k+1;S2k+2) |
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Merci pour la réponse, elle me semble très juste. J'avais juste un doute sur la question b mais j'ai trouvé la même chose | |||||
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