| mon CyberProf |  | je pose une question |  | je demande à corriger un exercice |  | je souhaite la correction d'un devoir |
| Bonjour j'ai un petit problème avec un exercice ou je ne comprend pas ce qu'il faut faire alors voilà l'énoncer j'ai fait les questions 1. ; 2.a : Donnée :Le plan étant muni d'un repère orthonormé (o,i,j), on considère la fonction f défini par : {R défini sur R {x -> (x+1) - 4/(x-1) et on note Cf sa courbe représentative dans ce repère. 1. Résoudre l'équation f(x)=0 et en donner une interprétation graphique. Voilà ce que j'ai fait : Résolvons f(x)=0 <=> x-1 - 4/x-1=0 <=> ((x+1)(x-1)-4)/x-1=0 <=> (x+1)(x-1)-4=0 <=> x²-1-4=0 <=> x²-(\/¯5)=0 <=> (x-\/¯5)(x+\/¯5)=0 <=> x-\/¯5=0 ou x+\/¯5=0 <=> x=\/¯5 ou x=-\/¯5 Quant à la courbe représentative elle ressemble à une hyperbole centré en 0 2.a Soit k un nombre réel, démontrer l'équivalence : f(x)=k <=> { x différent de 1 { x² -kx +(k-5) =0 Voilà ce que j'ai fait : f(x)=k <=> x+1 -4/x-1 =k <=> ( x+1)(x-1)-4/(x-1)=k <=> x²-x+x-1-4/(x-1)=k <=> x² -5 / (x-1) =k <=> x²-5=k (x-1) <=> x²-5-k(x-1)=0 <=> x² -5-kx+k=0 <=> x²-5-kx-k=0 <=> x² -kx+ (k-5)=0 Donc f(x) = k <=> { x différent de 1 { x²-kx+ (k-5)=0 Voici toute les parties que je n'ai pas comprises 2.b Vérifier que pour tout nombre réel x, x²-kx+(k-5)= (x-(k/2))²-((k-2)²-16/4) 2.c En déduire que tout nombre réel admet deux antécédents que l'on déterminera. Quel est l'ensemble image de f ? 3. On note DELTA la droite d'équation y=x+1. pour tout nombre réel x différent de 1 on note M le point de la courbe Cf ayant pour abscisse x et N celui de la droite DELTA ayant la même abscisse x. a) Démonter que le point "M est au dessus du point N" si et seulement si 4/(x-1)<0. b) En déduire que la courbe Cf est "au dessus" de la droite DELTA pour x élément de de l'intervalle ]-oo ; 1[ et que la courbe est "en dessous" de la droite DELTA pour x élément de l'intervalle ]1 ; +oo[. 4) Tracer Cf, DELTA et la droite d'équation x=1. Je pense que la question 4 les droites sont faciles à tracer. Voilà toute les question mais je bloque à partir de la 2.b car je fait le calcul à partir de la deuxième expression et je ne tombe jamais sur le bon résultat, alors pouvez vous m'aider en m'expliquant les méthode à suivre svp merci. Elie |
|||||
|
... | ||||
Connectez-vous pour consulter les réponses du CyberProf