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Mathematiques > sujets expliqués - 18/05/2008 - Question simple

Des études de fonctions

 
Bonjour,

on me demande d'étudier une fonction

f(x) = cos²(x) + cos (x)

pour la dérivée j'ai trouvé -sin(x)*(2cos(x)+1)

Je ne sait pas si c'est bon, ensuite il faut que je trouve le signe de -sin(x) et (2cos(x)+1) mais je ne sait pas comment faire (je sait que c'est une fonction paire est que l'on peut l'étudier sur [0;Pi]).

Ensuite on me demande d'étudier la fonction

f(x)= (1+(racine 3)*sin(x))/(1+cos(x))

et je doit montrer que sa dérivée est :

f'(x)= (2[cos(x-(Pi/6))+(racine3/2)])/(1+cos(x))²

je sait que la dérivée est u/v mais en essayant en vain je ne trouve pas le bon résultat.

Pouvez-vous m'expliquer en détail et précisément je suis complètement perdu.

Merci de votre aide (j'ai beaucoup de mal avec les cosinus et les sinus)
 
 

...

 
 

L'autre fonction est en réalité une autre fonction qui n'a rien avoir avec la fonction du dessus (un peu comme un autre exo) mais cette fonction est bien comme elle est marquée:

f(x)= (1+(racine 3)*sin(x))/(1+cos(x))

et je doit montrer que sa dérivée est bien :

f'(x)= (2[cos(x-(Pi/6))+(racine3/2)])/(1+cos(x))²

mais je n'y arrive pas. Merci pour l'aide de la première fonction maintenant c'est l'autre qui me pose problème.

(je me posait un question peut être "bête" mais cos²(x) est-il égal à cos (x)² ou bien (cos (x) )² ou autre chose ? car la calculatrice que j'ai me mais "syn error" lorsque je veut voir la représentation graphique de la fonction)

Merci pour votre aide Christophe.

 
 

...

 

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