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| Bonjour, pouvez vous me confirmer l'exactitude de mon devoir ou sinon le corriger s'il vous plait. Exercice1 Une « chambre à air » est gonflée avec de l’air à une pression P (P = 5,0 105 Pa) alors que la température extérieure est égale à 20 °C (la pression extérieure est égale à 1,0 105 Pa). 1. Calculer la température absolue correspondant à la température extérieure. 2. Dans quelles conditions habituelles de pression et de température, l’air peut-il être assimilé à un gaz parfait ? 3. Quelle est l’équation, existant entre la pression P, le volume V et la température T, qui définit le comportement du gaz parfait ? 4. Si l’on avait gonflé cette chambre avec comme gaz du diazote, le volume de la chambre serait-il le même que celui de la chambre gonflée avec de l’air dans les mêmes conditions de température et de pression ? 5. Cette bicyclette reste exposée au soleil; la température de la chambre à air est alors égale à 45 °C. L’air de la chambre étant considéré comme parfait, exprimer et calculer la pression de la chambre en supposant que le volume du gaz n’a pas varié (chambre placée dans un pneu). 6. Que pensez-vous de l’approximation qui consiste à considérer l’air dans la chambre comme parfait à une pression P (P = 5,0 105 Pa) alors que la température extérieure est égale à 20°C ? Par rapport aux conditions habituelles, s’est-on rapproché du modèle du gaz parfait ou au contraire s’en est-on éloigné ? Exercice 2 Trois flacons de volume V1 = 6,0 L, V2 = 4,0 L, V3 = 2,0 L sont reliés par l'intermédiaire de tuyaux de volume négligeable, munis de robinets . Au départ, les robinets R1 et R2 sont fermés. Seul le flacon de volume V1 contient un gaz sous la pression p1 = 3,0.105 Pa, les deux autres flacons étant vides. Le gaz est supposé parfait et sa température est constante pendant l'expérience et égale à 20 °C. 1 – On ouvre le robinet R1. Quelle est la pression finale dans le flacon de volume V1 ? 2 – On ouvre ensuite le robinet R2. Quelle est la pression finale dans le flacon de volumeV3 ? 3 – Les robinets étant à présent ouverts, à quelle température faudrait-il porter le gaz contenu dans les trois récipients pour retrouver la pression de départ, celle du récipient 1 ? Réponses Exercice 1 1 : T = 273+20 = 293 K. 2) Il faut se situer loin des conditions de température et de pression correspondant à la liquéfaction de l'air. ( pression faible et température de l'ordre de 20°C ). Dans ces conditions on peut négliger les interactions entre molécules d'air et considérer l'air comme un gaz parfait. 3) PV = nRT avec pression P ( Pa) température T ( K) volume V ( m3 ) n : quantité de matière (mol) R = 8,3 S.I, une constante 4: V = nRT /P = constante x n. Si la quantité de matière d'air est égale à la quantité de matière de diazote, alors le volume est le même. Si la quantité de matière d'air est différente de la quantité de matière de diazote, alors le volume est différent La loi des gaz parfaits ne dépend du gaz. Le volume serait le même avec du diazote à partir du moment où on considère l'azote comme un gaz parfait. Si on considère l'air comme un gaz parfait, l'azote doit être considéré aussi comme un gaz parfait puisque c'est le composant principal de l'air. 5: le volume V et la quantité de matière n'ont pas changé P1V = n R T1 P2V = n R T2 Donc : P1 = 5,0.105 Pa T1 = 293 K T2 = (273 + 45) K 6) P = nRT / V = constante x n. P1 = conditions initials P2 = exposée au soleil On sait que au soleil la chambre a air atteint la température de 45 °C. Donc : T2 = 273+45 =318 K P1 / T1 = P2 / T2 donc P2 = P1 * T2 / T1 Alors : P2= 5,0 . 105*318 / 293 = 5,4 . 105 Pa On voit que la pression a augmenté on s'est un éloigné du modèle du gaz parfait. EXERCICE 2 1) PV=nRT nRT constant donc PV constant. Le volume du gaz passe de 6L à 10L et est donc multiplié par 10/6 soit 5/3, la pression est donc de 3/5 fois la pression initiale. 2) Quand on ouvre le deuxième robinet le volume total est de 12L litres soit le double du volume initiale. La pression initiale est alors divisé par 2. 3) Puisque maintenant le volume est fixe, il faut doubler la température (en kelvin) pour doubler la pression et retrouver la pression initiale. Si on double cette température ça fait 586,3°K soit 313,15°C . |
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